로또는 도박

일반적으로 로또를 서민의 꿈에 매긴 세금이라고 한다. 이유는 간단하다. 로또 1등에 당첨되는 것은 불가능에 가깝다^[1]. 그런데 많은 사람들은 매주 적게는 몇천원, 많게는 몇만원씩 투자^[2]한다. 그리고 이렇게 투자한 돈의 일부는 '당첨금'으로 되돌려 주지만 절반은 국가에서 사용한다. 즉, 복권이라고 생각하고 있지만 물건을 사면 알게 모르게 내는 세금처럼 서민만 내는 세금이다^[3]. 세금은 꼭 내야하지만 로또는 내지 않아도 된다. 따라서 더 정확하게 이야기하면 '서민의 욕망'을 이용한 '가장 비열한 도박이다'^[4]. 범위와 금액의 차이는 있지만 카지노(강원랜드), 사설 도박, 경마, 경정뿐만 아니라 주식, 부동산까지 정확히 이야기하면 모두 도박이다^[5].

소파에서 잠을 자는 사람들

강원래드 카지노에 가보면 이런 사람들을 종종 만난다. 슬롯머진에 꼼짝을 하지 않고 앉아 있다가 카지노가 닫히면 로비 소파에서 잠을 잔다. 그리고 다음 날 카지노 문이 열리면 서로 경주하듯 달려간다. 더 자세한 내용은 파란만장 리프트 아시아 및 가족 여행기 5라는 글의 강원랜드 카지노를 보면 된다.

또 매번 같은 번호를 사면 당첨율이 올라갈 것으로 착각하는 사람들이 있다. 그러나 로또는 이번 주 추첨이 전주 추첨 결과에 영향을 받지 않는다. 따라서 '매번 같은 번호를 산다'고 해도 당첨 확률은 똑 같이 '814만분의 1'이다. 다만 814만분의 1의 확률이기 때문에 똑 같은 번호가 다시 나올 가능성은 아주 드물다. 따라서 똑 같은 번호를 사는 것이 '더 유리하다'고 생각하는 것 뿐이다. 그런데 주변에 보면 로또 연구가도 있고 좋은 로또 번호를 골라 주는 유료 사이트도 있다. 심지어 이 글을 쓰는 나도 얼마 전 확률 높은 로또 번호 발생기라는 것을 공개했다. 이렇기 때문에 많은 사람들이 좋은 로또 번호가 있는 것으로 착각한다.

그러나 '좋은 로또 번호', '확률 높은 로또 번호'는 존재하지 않는다. 또 로또 번호를 연구를 통해 예상하는 것 역시 불가능하다. 흔히 '회귀수 분석'^[6]과 같은 방법으로 로또 번호를 예측하는 사람들이 많다. 그런데 앞에서 설명한 것처럼 로또는 전주의 추첨결과가 이번 주의 추첨결과에 어떤 영향도 미치지 않는다. 따라서 '회귀수 분석'은 아무 소용이 없는, 쉽게 이야기해 '뻘짓'에 불과하다. 이전 글을 읽은 사람은 전 글에서 이야기한 '기기 고유의 특성'을 떠올리는 사람이 있을 것이다. 물론 기기 고유의 특성은 존재한다^[7]. 앞에서 이야기했듯이 모든 것을 똑 같이 만들 수 없기 때문에 모든 수의 조합이 정확하게 로 나오도록 하는 것은 불가능하다.

그러나 이런 기기의 특성이 확률을 무시할 정도로 크지 않다. 완전한 구가 아니라고 해도 비슷하게 만든 기기라면 보통 814만분의 1의 확률에 가깝게 나온다. 옥션, 11번가와 같은 열린시장에서 몇천원에 판매되는 로또 번호 추첨기도 비슷한 확률을 갖는다. 기기 고유의 특성 때문에 모든 조합이 똑 같이 로 나오지는 않지만 대부분 814만분의 1에 가까운 확률을 갖는다. 즉, '모든 조합이 이라는 정확히 똑같은 확률을 갖을 수 없다'는 뜻이지 '확률을 무시할 수 있다'는 뜻은 아니다. 또 추첨이 반복되면 모든 조합은 814만분의 1의 확률에 점점 더 가까워 질 수밖에 없다.

로또 명당?

로또 명당

1번도 나오기 힘든 로또 1등이 '14번'이나 나왔다고 한다. 1년전 사진이며 이 사이 또 1등이 나와 15번 나왔다고 한다. 바로 상계동 스파편의점이다. 이름은 편의점이지만 파는 물건은 거의 없다고 한다. 즉, 로또 대박으로 편의점은 안하는 듯하다. 그런데 과연 로또 명당이 존재할까? [사진출처: 로또 1등 14번 배출한 로또 명당?]

로또 확률을 올리는 방법

로또 번호 발생기에 대한 글을 쓰며 '숫자를 제멋대로 고르는 것'이 오히려 더 좋다고 했다. 자연 발생적인 수가 로또 추첨기의 추첨원리에 더 가깝기 때문이다. 그러나 로또 확률을 올리는 확실한 방법도 있다. 바로 로또 두장을 사는 것이다. 한장을 사면 814만분의 1이지만 두장을 사면 407만분의 1로 확률은 배가 된다. 물론 서로 다른 번호여야 한다. 즉, 로또의 당첨 확률을 올리는 방법 중 '여러 장을 사는 것'외에 다른 방법은 존재하지 않는다. 예전에 로또 광풍이 분적이 있다. 몇주째 1등 당첨자가 나오지 않아 당첨금이 1000억에 육박했다. 이때 3000만원을 털어 로또를 산 사람이 있다. 물론 1등에 당첨되지 못하자 상실감에 투신했다.

그럼, 이 사람이 과연 무리한 짓을 했을까?

3000만원이면 로또 만오천 게임을 구입할 수 있다. 당시 로또는 게임당 2천원이었기 때문이다. 이렇게 하면 로또 1등에 당첨될 확률은 로 올라간다. '814만분의 1'의 확률이 무려 '543분의 1'로 올라간다. 만약 1억원 어치를 구입했다면 , 10억을 투자했다면 '16분의 1'로 올라간다. 쉽게 이야기해서 10억을 투자하면 1000억을 먹을 수도 있다. 로또에 3000만원을 투자한 사람은 겉으로면 보면 바보 같은 행동을 한 것으로 보인다. 그러나 당시 로또를 구입한 어떤 사람들 보다 전략적 사고를 했을 수 있다. 또 외국에서는 아예 이런 원리를 이용해서 1등 상금이 커지면 투자자를 모집하고 이 금액으로 로또 상당량을 구매, 1등에 당첨되면 투자한 사람들끼리 나누기도 한다^[8].

로또 명당의 정체

쉽게 이야기 해보자. 만약 '내가 다음 주 로또 번호를 알고 있다'고 가정하자. 그러면 이 로또 번호를 공개할까? 당연한 이야기지만 절대 공개하지 않는다. 이유는 간단하다. 로또 1등 당첨금은 당첨된 사람들끼리 총상금을 나누는 방식이다. 1등이 한사람이면 100억, 두사람이면 50억, 세사람이면 33억, 백사람이면 1억, 천사람이면 천만원으로 줄어든다. 즉, 로또 1등 번호를 한 사람에게 알려주면 50억이 줄고 두 사람에게 알려주면 66억이 준다. 그런데도 번호를 알려 줄 바보가 있을까? 그런데 로또 1등 예상 번호를 알려주는 사이트는 상당히 많다. 또 '해피로또'라는 사이트는 '연계수 법칙'^[9]이라는 것까지 고안해서 특허까지 출원했다고 상당히 많은 언론사에 광고^[10]하고 있다.

핵심은 바로 여기다. 로또 확률을 올리는 가장 확실한 방법은 여러 장 사는 것이다. 또 '로또 1등 맞췄다'고 돈을 들여 광고한다. 이 두가지 결합되면 이런 사이트에서 로또 1등이 나오는 이유도 분명해 진다. 이 사이트의 번호 추첨 방법이 좋아 로또 1등이 나온 것이 아니다. 이 사이트에서 번호를 받아 로또를 사는 사람들이 많아 로또 1등이 나온 것이다. 로또 명당도 이와 비슷하다. 충주에도 로또 판매점은 여러 개 있다. 그런데 이런 로또 판매점을 방문해 보면 몇가지 특징이 있다. 구멍 가게에 로또 판매기를 두고 파는 곳, 로또 판매점으로 시작했지만 사람들이 간단한 음료를 마실 수 있도록 하는 곳, 아예 로또 판매 전문점으로 로또와 즉석 복권 외에는 어느 것도 판매하지 않는 곳이다.

이 세곳 중 로또 판매가 가장 적은 곳은 구멍가게다. 또 로또 판매가 가장 많은 곳은 복권만 파는 로또 전문점이다. 구멍 가게는 로또만 팔아서는 먹고 살 수 없기 때문에 아직도 구멍가게를 한다. 로또 전문점은 로또만 팔아도 충분히 먹고 살 수 있는 곳이다. 그러면 로또 1등은 어디서 나올까? 앞에서 이야기했지만 로또는 두장 사면 1등 당첨 확률은 배가 된다. 즉, 로또를 많이 팔면 팔 수록 1등이 나올 가능성은 더 높아진다는 뜻이다. TV에 나오는 로또 명당을 생각해 보기 바란다. 다른 곳은 가면 바로 살 수 있는 로또를 이런 명당에서는 긴줄을 서야 살 수 있다. 즉, 로또 명당이라고 불리는 곳은 다른 곳에 비해 훨씬 더 많은 로또를 판매한다. 따라서 '1등이 나올 가능성도 다른 곳에 비해 훨씬 높다'. 충주도 비슷하다. 로또만 판매하는 로또 전문점이 가장 많은 로또를 팔며 2등을 가장 많이 배출한 곳이다.

로또 명당은 따로 있는 것이 아니다. 처음 로또 판매를 시작한 뒤 '운이 좋아 1등'이 나왔다. 그리고 1등이 나온 것을 홍보한다. 그러면 1등이 나오지 않은 곳 보다 판매량이 급증한다. 판매량이 급증하다 보니 또 이 집에서 다시 1등이 나올 확률이 올라간다. 이렇게 하다 1등이 다시 나오면 이번에는 이전 보다 판매량이 더 급증한다. 이제는 로또 한장 구입하려면 30분씩 기다려야 하는 집이 된다. 즉, 로또 명당에서 로또 1등이 많이 나오는 것은 그 집의 터가 좋아서가 아니라 로또를 많이 판매하기 때문이다. 어차피 수동이라면 굳이 명당을 가지 않아도 결과는 똑 같다. 자동이라면 모두 같은 기계^[11]로 번호를 발생해 준다. 따라서 어떤 판매점에서 자동, 수동으로 구매하던 달라질 것은 없다.

나도 로또를 구입한다. 한번에 구입하는 금액은 5000원 미만. 그러나 판매점은 현재 내가 있는 위치에서 가장 가까운 곳에서 구입한다. 사무실이라면 사무실에서 가장 가까운 구멍가게, 퇴근 중이라면 법원사거리 근처 로또 판매점이다. 술을 마실 때라면 충주에서 로또 명당이라고 알려진 KT 건너편 허름한 로또 판매 전문점에서 구입한다.

로또 번호 발생기

그러면 확률 높은 로또 번호 발생기와 같은 것을 왜 만들었는지 묻는 사람도 있을 것 같다. 이 부분에 대한 설명도 이전 글에서 이미 했다. '재미'다. 이전 글 요약을 보면 '로또는 그냥 재미로 해달라'고 큼지막하게 써두었다.

로또는 재미로

로또나 내가 만든 로또 번호 발생기 모두 재미로 하는 것이 좋다. 아울러 지난 글에는 읽지도 않고 댓글 다는 '나서기'들 때문에 친절하게 요약에 이런 내용까지 추가했다. 그런데 이 요약 조차 읽지 않고 댓글 다는 나서기들이 있었다.

로또 연구가가 그것이 알고 싶다에 출연해서 4등을 바로 맞추는 것을 봤다. 내가 알고 있는 상식과 너무 달랐다. 그래서 로또 번호를 맞추는 것이 가능할까 싶어서 찾아 봤다. 그런데 '결론은 '없다'였다. 다만 '숫자는 제멋대로 숫자합은 크게 고르는 것이 좋다'는 결론이다. 이 방법으로 골라도 '814만분의 1'이라는 확률 그 자체는 바뀌지 않는다. '제멋대로 고른다'는 것은 최대한 로또 추첨기 방식으로 고르라는 뜻이다. 이렇게 하면 눈에 보이지 않을 정도의 확률이 올라갈 수는 있다. 또 '숫자합을 크게 고르라'는 것은 숫자합이 클 때 당첨금이 크기 때문이다. 마지막으로 '120~169 사이의 숫자합'이 되도록 한 것은 실제 이 합에서 1등의 3분의 2가 나왔기 때문^[12]이다.

로또(Lotto)가 처음 등장한 뒤 지금까지 상당히 여러 번 로또를 했다. 매주 하는 것은 아니지만. 그런데 숫자를 자동으로 뽑든 수동으로 뽑든 결과는 대부분 비슷했다. 5게임을 하니 총 30개의 숫자를 고른 셈이다. 그런데 30개의 숫자 중 3개 이상 맞을 때가 거의 없었다. 하나도 없거나 한 두개가 고작이었다. 물론 가끔 5등에 당첨된 적은 있었다. 그런데 내가 만든 번호 발생기로 구입한 로또가 4등에 당첨됐다. 즉, 확률로는 814만분의 1이라는 확률은 바뀐 것은 없다. 그러나 이 발생기를 통해 4등에 당첨되니 로또를 구입할 때는 계속 이 발생기를 사용한다. 앞에서 로또 명당이 어떻게 만들어지는지 설명했다. 이 발생기도 비슷하다. 처음에 4등에 당첨되지 않았다면 아마 지금은 신경도 쓰지 않았을 것 같다.

로또 번호 발생기

서민의 꿈에 매긴 세금, 로또와 확률 높은 로또 번호를 고르는 방법은?에서 소개한 로또 번호 발생기다. 처음에는 디자인을 고려하지 않았지만 확률 높은 로또 번호를 고르는 방법은?를 올리며 조금 더 예쁘게 만들었다. 이 발생기를 사용하려면 https://qaos.com/lotto를 브라우저로 접속하면 된다. 아이폰이나 안드로이드폰은 그림처럼 바탕화면에 아이콘을 추가할 수 있다.

즉, 운이 좋아 4등에 당첨되었기 때문에 지금까지 발생기를 판올림하고 다른 기능을 추가하려는 것이다. 그러나 난 이 발생기도 재미 이상의 의미를 두지는 않는다. 프로그램을 짜는 재미, 번호를 발생하고 당첨됐을 때 재미. 내가 직접 만든 프로그램이고 내가 정한 원칙대로 번호를 발생하는 발생기다. 또 외형적인 성과도 있었다. 이 발생기를 통해 4~5등에 당첨됐다는 분들이 많았다. 그러나 더 중요한 것은 '세상은 확률 이외의 요소가 더 많다'는 점이다. 로또 명당에서 줄을 서서 복권을 구입하는 사람은 로또 1등에 대한 희망이 더 크다. 어디서 구입하든 수학적으로 814만분의 1이라는 것을 아는 사람도 로또 명당에서 복권을 구입한다.

존재하지도 않는 신을 2000년전에 만들어진 소설만 믿고 따르는 사람의 수가 우리나라에서만 1000만이다. 2000년이 지난 지금 외국에서는 이런 망상이 깨지고 있다. 따라서 이런 망상은 세계적으로 소수화 되고 있다. 또 이런 사람들의 성추행과 같은 그릇된 행동^[13]은 비난할 수 있다. 그러나 이 사람들의 믿음까지 비난의 대상일 수는 없다. 믿음은 각자의 영역이다. 따라서 나는 일왕을 모시는 종교도 마을 입구의 성황당을 모시는 무속도 남에게 피해를 주지 않는다면 탓하지 않는다. '로또 명당'도 비슷하다. 로또 명당이라는 것이 존재하지 않는다는 것을 알고 있다. 그러나 그런 명당에서 구입하는 사람을 나서 말리지 않는다. 또 말릴 필요도 없는 부분이다.

로또 확률 계산

'로또 645'는 이름에서 알 수 있듯이 45개의 숫자 중 6개를 순서와 무관하게 중복없이 골라내는 게임이다. 수학에서는 조합(Combination)이라고 하며 요즘은 모르겠지만 중학교 수학 시간에 배웠던 것 같다. 아무튼 이런 로또의 확률을 알려고 하면 45개의 숫자 중 6개를 골라냈을 때 몇가지 조합이 나올 수 있는지 알아야 한다. 그런데 이런 조합을 알아내는 방법은 상당히 쉽다. 이미 이전의 수학자들이 이런 경우 나올 수 있는 조합을 수식화 해두었기 때문이다.

수식이 조금 복잡해 보인다. 그러나 식은 복잡해 보이지만 계산은 상당히 간단하다. n이 총 갯수, r이 골라낼 갯수이기 때문에 n은 45, r은 6이 된다. 이 값을 윗 식에 대입하면 다음처럼 된다.

숫자를 대입해도 수식은 무척 복잡해 보인다. 또 이 값을 적접 계산하는 것은 힘들다. 은 45에서 수를 하나씩 줄여 1이 될 때까지 곱하는 것이다. 얼핏 얼마 안될 것 같지만 계산기로 계산해 보면 0이 56개가 붙는다. 따라서 이 식의 계산은 계산기로 하면 된다.

1. '아이폰 계산기'를 실행하고 아이폰을 가로모드로 바꾼다. 이렇게 하면 '공학용 계산기'가 나타나기 때문이다.
2. '45'를 누르고 계산기 왼쪽 중간의 을 누른다. 즉, 을 계산한다. 계산 결과를 보면 알 수 있지만 어마 어마 하다. 0이 56개가 붙는다.
3. '나누기'를 누르고 을 누른다. 은 그림을 보면 알 수 있지만 720으로 얼마 되지 않는다.
4. 다시 '나누기'를 누르고 을 누른다. 은 0이 46개가 붙는다. 따라서 이것을 보면 최종 결과는 0이 8개 정도 붙을 것이라는 것을 짐작할 수 있다.
5. 여기서 오른쪽 아래의 '='를 누르면 최종 조합의 수가 나온다. 앞에서 설명한 것처럼 가능한 조합은 814'5060이다.

45개의 조합 중 6개를 골라내는 것이기 때문에 상상이 되지 않을 것 같다. 쉽게 확인해 보려면 3개의 수중 두개를 중복없이 순서와 무관하게 골라내는 것으로 계산해 보면 된다.

'3개의 숫자 중 두개를 골라낼 때 경우의 수는 3가지가 된다'는 이야기다. 또 직접 해봐도 (3, 2), (3, 1), (2, 1)의 3가지 밖에 없다는 것을 알 수 있다. 즉, 로또의 조합수는 814만가지가 되며 이들 조합 중 한 조합이 1등이 되기 때문에 로또 1등에 당첨될 확률은 가 된다. 참고로 외국 로또의 확률은 우리나라 보다 더 낮다.

미국의 로또인 파워볼 1등 당첨 확률은 1억4610만분의 1이다. 59개의 숫자 중 5개를 맞추고 35개의 파워볼 숫자 하나를 맞추는 게임이다. 상금도 '최소 220억'(2000만불)이고 3800억의 잭팟이 터질 때도 있다. 또 이탈리아 로또는 90개의 숫자 중 6개를 맞추는 게임으로 확률은 6억2261만4630분의 1이다. 즉, 미국과 이탈리아 모두 우리나라 로또 보다 당첨될 확률이 낮다. 우리나라의 로또 확률은 이탈리아에 비해 76.4배 높은 셈이다. 이탈리아 로또의 확률도 다음 방법으로 계산할 수 있다.

한글도 이해 못하는 나서기

나서기들에게

'악플러'의 댓글은 그냥 삭제하면 된다. 그런데 '나서기'의 글은 그냥 삭제하기도 힘들다. 은꼴사^[14]가 대부분이기 때문이다. 문제는 이런 나서기는 대부분 국어에 대한 이해력이 떨어진다. 오늘 소개하는 나서기도 비슷하다.

'공부만 하면 바보가 된다'는 미국 속담이 있다. 사실이다. 우리나라가 이 모양인 것도 공부만한 바보들^[15]이 권력을 쥐고 있기 때문이다. 그런데 이런 바보들 중에 가장 대책없는 바보는 국어 조차 이해 못하는 '이공계 바보들'이다. '나 역시 공학을 전공했기 때문에 이런 비판에 자유로울 수 없다'는 것은 잘안다. 그래도 비판할 수 밖에 없다. 며칠 전 올린 글에 한 나서기가 댓글을 달았다. "'초상집에서 감축드립니다'라고 하지 마라"는 말을 '초상집에 가면 입을 다물어라'로 이해한 바보다. 댓글을 이렇게 시작했기 때문에 바로 지웠다^[16]. 첫 문장을 보면 '나머지도 읽을 가치가 없다'는 것을 알 수 있기 때문이다. 또 이런 바보의 글을 읽을 시간도 없다.

'초상집에서 감축드립니다'라고 하지 않는 것은 굳이 지적하지 않아도 당연한 일이다. 그런데 공부만한 바보들은 초상집에서도 '감축드립니다'라고 한다. 왜? 공부한 적이 없기 때문이다. 공부만한 바보들은 책에서 배운 것이 아니면 모른다. 이렇기 때문에 공부만한 바보들은 행동도 비슷하다. 모두 그렇게 공부했기 때문이다. 이 바보들은 사람들이 모여있으면 끼여들 생각만 한다. 그리고 상황도 보지 않고 '감축드립니다'라고 말한다. 일단 나서는 것이 먼저이기 때문이다. 어떤 말을 하려고 하면 최소한 주변의 상황을 보고 이야기해야 한다. 그런데 공부만한 바보들은 이런 것은 책에서 배우지 못했다.

'초상집에서 감축드립니다'라고 하지 말라는 말을 '초상집에 가서 입을 다물어라'고 이해하는 맥락도 비슷하다. '초상집에서 감축드립니다'라고 하지 말라는 것은 '말을 하지 말라'는 뜻이 아니다. '상황에 맞는 말을 하라'는 것이다. 그런데 이 바보는 이런 쉬운 말조차 이해하지 못한다. 상황 파악을 못한다. 아니 할 수 있는 능력도 없다. 주둥아리 받침으로 쓰이는 CPU(머리)를 통해 똥바구니(몸)에 저장된 내용을 읽어 주둥아리로 뱉어내야 하기 때문이다^[17]. 더 재미있는 것은 이 사람이 NHN 직원이라는 점이다. 모르긴 해도 전 글에서 "특히 네이버에 이런 나서기가 많다. 아니 나서기가 하나의 문화다. 그 동네에서는."라는 문구 때문에 열받아 쓴 댓글이 아닌가 싶기도 하다. 그러나 역시 NHN 망신은 NHN 직원들이 주로 시킨다^[18].

마지막으로 반론을 쓴다고 모두 나서기가 되는 것은 아니다. 앞에서 이야기했지만 글의 내용과 글쓴이의 의도를 이해한 뒤 잘못된 점이나 다른 점은 충분히 논의할 수 있다. 아울러 이런 댓글이 실제 인터넷 문화를 발전시킨다고 생각한다. 참고로 1996년 부터 홈페이지를 운영했고 2004년 부터 블로그를 운영^[19]하고 있다. 따라서 수없이 많은 댓글을 주고 받았다. 그러나 우리나라에서 이런 품격을 기대하는 것은 불가능에 가깝다고 느꼈다. 따라서 나는 댓글이 소통이라고 생각하지 않는다^[20]. 댓글에 대한 내 생각을 읽어 보려면 댓글, 과연 소통일까?를 읽어 보면 된다.