우선에 번호를 매기면 1그룹(1 2 3) 2그룹(4 5 6) 3그룹(7 8 9) 이고 구슬이 무거운지 가벼운지 가려야 합니다.
147과 258을 비교하여 같을 경우, 369에 있다는 뜻이고 369와 147을 비교하여 369가 무겁다면 미지의 구슬은 무겁습니다. 반대면 미지의 구슬은 가볍구요.
147과 258을 비교하여 147이 무거울 경우 147과 369를 비교하여 같을 경우 구슬은 258에 있으며 가볍습니다. 다를 경우 구슬을 147에 있고 무겁습니다.
147과 258을 비교하여 147이 가벼울 경우 147과 368을 비교하여 같을 경우 구슬은 258에 있으며 무겁습니다. 다를 경우 구슬은 147에 있고 가볍습니다.
여기까지 2번의 저울질로 무거운지 가벼운지, 그룹상의 몇번째 있는지 알 수 있습니다.
이제 1그룹과 2그룹을 비교합니다.
무거운 경우
1그룹=2그룹
147과 258의 위의 비교를 이용하여
147>258 경우 7
147<258 경우 8
147=258 경우 9
9개의 구슬이 있습니다. 이 9개의 구슬 중 하나는 다른 8개와 무게가 다릅니다.
중요한 것은 무개가 다른 구슬이 다른 8개보다 무거운지 가벼운지 모릅니다.
천칭 저울을 몇번 사용하면 이 구슬을 찾을 수 있을까요?
(첫번째 구슬은 1, 두번째 구슬은 2, …. 아홉번째 구슬은 9로 표시)
1234는 왼쪽에 5678은 오른쪽에 올려 놓았응때 ,평행.
1회 : 9번이 다른 무게의 구슬
1234는 왼쪽에 5678은 오른쪽에 올려 놓았응때 , 1234가 내려 온다
(9는 다른것과 같은 구슬)
1256(Left) & 3479(Right)
평행 2회 : 8번이 다른 무게의 구슬
좌측이 내려간다
(12중에 무거운 구슬이 있던지, 7이 가벼운 구슬)
1(Left) & 2(Right)
평행 3회 : 7번이 다른 무게의 구슬
좌쪽이 내려간다 3회 : 1번이 다른 무게의 구슬
우측이 내려간다 3회 : 2번이 다른 무게의 구슬
우측이 내려간다
(34중에 무거운 구슬이 있던지, 56중에 가벼운 구슬. 7번은 같은 무게의 구슬)
35(Left) & 47(Right)
평행 3회 : 6번이 다른 무게의 구슬
좌쪽이 내려간다 3회 : 3번이 다른 무게의 구슬
우측이 내려간다 3회 : 5번이 다른 무게의 구슬
1234는 왼쪽에 5678은 오른쪽에 올려 놓았응때 ,5678이 내려 온다
(9는 다른것과 같은 구슬)
5612(Left) & 7839(Right)
평행 2회 : 4번이 다른 무게의 구슬
좌측이 내려간다
(56중에 무거운 구슬이 있던지, 3이 가벼운 구슬)
5(Left) & 6(Right)
평행 3회 : 3번이 다른 무게의 구슬
좌쪽이 내려간다 3회 : 5번이 다른 무게의 구슬
우측이 내려간다 3회 : 6번이 다른 무게의 구슬
우측이 내려간다
(78중에 무거운 구슬이 있던지, 12중에 가벼운 구슬. 3번은 같은 무게의 구슬)
71(Left) & 83(Right)
평행 3회 : 2번이 다른 무게의 구슬
좌쪽이 내려간다 3회 : 7번이 다른 무게의 구슬
우측이 내려간다 3회 : 1번이 다른 무게의 구슬