Mr.Dust

저울을 몇 번 내로 사용해서 답을 찾으라는 조건이 없어서 그런지 조금 막막하네요. 전처럼 바이너리 서치를 이용하면 3번이면 될듯한데..(퀴즈 1,2번 모두)

그런데 문득 든 생각.
천칭 저울을 1회 사용한다라는 기준은 뭘까요?
만약 측정할 대상을 올려놨다가 내려놓는 것이라면..
양쪽에 하나씩 올려가면서 양쪽 갯수가 같으나 균형이 안 맞는 경우를 찾으면 한 번에도 가능할 듯 ;;;;

kkmmgg

첫번째는 2번 입니다.
양저울에 3개씩 달아보면 무거운 그룹을 알수 있습니다. 기울어지면 무거운쪽, 똑같다면 재지 않은 3개. 그 다움 3개의 구슬 중 1개씩 양쪽에 올리고 같은 방법으로 무거운 구슬을 알아낼수 있습니다.

두번째 문제는 3번인 것 같습니다. (설마 2번에??)
제가 알고 있는 문제는 '12개의 구슬 중 무게가 다른(!) 하나를 양팔저울 3번을 사용해서 알아내는 방법'입니다. 제가 1시간 정도 걸려 풀어서 아직 답을 기억하고 있습니다.

9개 중 다른 무게 구슬은 3번에 당연히 알수 있습니다.
혹시나 해서 생각해 봐도 9개 2번은 힘들것 같습니다.

혹시 관심 있으신 분은 12개를 3번에 재는 방법을 풀어 보세요~

yoro

역시 두 문제다 한번 그러나 확률은 주머니 갯수에 비례한다는거 ㅋㅋ

basia

2번째 문제 제가 생각한 답입니다.

우선에 번호를 매기면 1그룹(1 2 3) 2그룹(4 5 6) 3그룹(7 8 9) 이고 구슬이 무거운지 가벼운지 가려야 합니다.
147과 258을 비교하여 같을 경우, 369에 있다는 뜻이고 369와 147을 비교하여 369가 무겁다면 미지의 구슬은 무겁습니다. 반대면 미지의 구슬은 가볍구요.
147과 258을 비교하여 147이 무거울 경우 147과 369를 비교하여 같을 경우 구슬은 258에 있으며 가볍습니다. 다를 경우 구슬을 147에 있고 무겁습니다.
147과 258을 비교하여 147이 가벼울 경우 147과 368을 비교하여 같을 경우 구슬은 258에 있으며 무겁습니다. 다를 경우 구슬은 147에 있고 가볍습니다.

여기까지 2번의 저울질로 무거운지 가벼운지, 그룹상의 몇번째 있는지 알 수 있습니다.

이제 1그룹과 2그룹을 비교합니다.

무거운 경우
1그룹=2그룹
147과 258의 위의 비교를 이용하여
147>258 경우 7
147<258 경우 8
147=258 경우 9

1그룹>2그룹
147>258 경우 1
147<258 경우 2
147=258 경우 3

1그룹>2그룹
147>258 경우 4
147<258 경우 5
147=258 경우 6

가벼운 경우..
생략...

맞나요? 정리하는 것이 더 어려운 듯 합니다.

신혁수

다들 문제의 진의를 모르시는것 같습니다. 천정 저울을 몇번 사용하면 알수 있느냐가 문제입니다. 최소 몇번을 사용해야 하는냐가 아니란 말이죠. 1번의 정답은 2번 이상이고 2번의 정답은 3번이상입니다.

댕글댕글파파

수학을 무엇보다 싫어하는 저로썬..이런문제 나오면 머리가 빙빙~

피디제이제이

구슬 아홉개를 ABCDEFGHI 라 했을때 ABC와 DEF를 비교합니다.
[1] ABC = DEF : GHI중에 있습니다. G와 H를 비교합니다.
... [1-1] G = H : I 입니다. G와 I를 비교합니다.
...... [1-1-1] G < I : I가 무겁습니다.
...... [1-1-1] G > I : I가 가볍습니다.
... [1-2] G < H : G가 가볍거나 H가 무겁습니다. G와 I를 비교합니다.
...... [1-2-1] G < I : G가 가볍습니다.
...... [1-2-2] G = I : H가 무겁습니다.
... [1-3] G > H : G가 무겁거나 H가 가볍습니다. G와 I를 비교합니다.
...... [1-3-1] G > I : G가 무겁습니다.
...... [1-3-2] G = I : H가 가볍습니다.
[2] ABC < DEF
ABC중에 하나가 가볍거나 DEF중에 하나가 무겁습니다.
GHI는 정상입니다. ABF와 GHI를 비교합니다.
... [2-1] ABF > GHI : F가 무겁습니다.
... [2-2] ABF < GHI : AB중 하나가 가볍습니다. A와 B를 비교합니다.
...... [2-2-1] A < B : A가 가볍습니다.
...... [2-2-2] A > B : B가 가볍습니다.
... [2-3] ABF = GHI : C가 가볍거나 EF가 무겁습니다. EF를 비교합니다.
...... [2-3-1] E = F : C가 가볍습니다.
...... [2-3-2] E < F : F가 무겁습니다.
...... [2-3-3] E > F : E가 무겁습니다.
[3] ABC > DEF
ABC중에 하나가 무겁거나 DEF중에 하나가 가볍습니다.
GHI는 정상입니다. ABF와 GHI를 비교합니다.
... [3-1] ABF < GHI : F가 가볍습니다.
... [3-2] ABF > GHI : AB중 하나가 무겁습니다. A와 B를 비교합니다.
...... [3-2-1] A > B : A가 무겁습니다.
...... [3-2-2] A < B : B가 무겁습니다.
... [3-3] ABF = GHI : C가 무겁거나 EF가 가볍습니다. EF를 비교합니다.
...... [3-3-1] E = F : C가 무겁습니다.
...... [3-3-2] E > F : F가 가볍습니다.
...... [3-3-3] E < F : E가 가볍습니다.

무거운지 가벼운지도 알수있네요
12개의 경우는 ABCD != EFGH 일경우
ABEF 와 CGIJ를 비교하면 되는군요. (같은 경우는 생략)

근데 pdjj로 글을 올리려 하면 차단됬다고 안올라가네요?
QAOS 아이디라 그런가요? 저 여기온거 처음인것 같은데요...

조형식

아 이문제는 30년전에 풀어던 문제인데...
10개의 구슬을 3번에 그리고 12개나 15개는 어려워서 며칠걸렸습니다.